收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。 扩展资料
收敛函数：对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
全局收敛：
对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。
局部收敛：
若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的`X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。
一个函数收敛则该函数必定有界，而一个函数有界则不能推出该函数收敛。要说明的是，数列有界是全域有界，而函数有界仅仅是在去心邻域内局部有界。
函数项级数收敛域求解思路：
因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的，而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。
其实对应的就是常值级数收敛性的判定，所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法，常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。
