屈原是不是写完离骚就跳江了

不是，屈原是因听闻楚国郢都被秦军攻破后，于是选择自沉汨罗江，以身殉国。屈原早年受楚怀王信任，任左徒、三闾大夫，兼管内政外交大事。 他提倡美政，主张对内举贤任能，修明法度，对外力主联齐抗秦。但因遭贵族排挤诽谤，被先后流放至汉北。