如何通俗解释数学上的“理想”？
1) 理想也叫理想数，目前一般只提理想。理想就是因子，最开始是费马大定理中的数，比如12的理想是1、2、3、4、6、12。后来发展到集合，比如换、半群、偏序集合、集合、李代数。最后发展到几何，比如理想点、理想三角形。但总的来说，基本就是因子的意思；
2) 人们发现理想具有普遍意义，因此致力于推广理想。戴德金在试图直接推广理想数概念时遇到了巨大的困难，最终导致他发展出了模理论和理想论。克罗内克则深化了型理论（二次型的推广）和因子理论来解决。戴德金的理论发展成了后来的环论和抽象代数，而克罗内克的理论则成为了代数几何中的有力工具；
3) 在集合中，往往存在平凡理想（幺和它本身）和非平凡理想（极小理想和极大理想）。
