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三角形的余弦定理

三角形的余弦定理

更新时间:2023-09-11 11:04:07

三角形的余弦定理

三角形余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。
三角形三条边分别为a、b、c,其对应的角分别为∠a、∠b、∠c,则
余弦定理可表示为:
c²=a²+b²-2abcos(∠c)
同理,也可描述为:
b²=a²+c²-2accos(∠b)
a²=b²+c²-2bccos(∠a)
当∠c为90°时,cos(∠c)=0,余弦定理可简化为c²=a²+b²,即勾股定理。

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