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什么是互素

什么是互素

更新时间:2023-10-03 01:00:31

什么是互素

互素,就是互为质数,两个数之间除了1之外没有更多的公约数。比如,2与9,3与8,等等,都是互素的,因为他们没有共同的因数,除了1。但是4与6,8与12,9与21等等,他们都不是互素,因为他们都有相同的因数!

互质整数

互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形。

1和-1与所有整数互素,而且它们是唯一与0互素的整数。

两个数互质的情况:

性质一:两个不同的质数是互质的。

性质二:一个质数,另一个不为它的倍数,这两个数为互质数。(较大数是质数的两个数是互质数)

性质三:相邻的两个自然数是互质数。

性质四:相邻的两个奇数是互质数。

性质五:最大公约数是1,两个数互质。

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