两者的区别是做出行为的主体不同。
驯服最初是指人类对动物进行征服和训练，从而使得动物能够遵从人类的指令。后来也被用于某一方势力对另一方势力的武力驯服。
臣服是指某一个人或势力对另一方进行服从，尊其为主，遵从命令。
驯服的意思：
1. 顺从。
《史记·秦本纪》：“﹝ 大费 ﹞佐 舜 驯鸟兽，鸟兽多驯服。” 宋 叶适 《故知广州薛公墓志铭》：“故 绍兴 虽忍垢买和，终纳外侮，而内地驯服，纲纪粗伸，由能用公，而 闽 楚 之功集也。” 杨朔 《黄河之水天上来》：“可是 黄河 并不驯服，从古到今，动不动便溢出 河 道，泛滥得一片汪洋。”
2. 使顺从。
杨沫 《青春之歌》第一部第九章：“ 余永泽 觉得很幸福。能够把这么个不易驯服的女孩子征服了，能够得到这么一个年轻、漂亮的爱人，他是多么高兴啊。” 碧野 《水电城风貌》：“久经战场的勇士……建筑混凝土拦江大坝，驯服荒江恶水，防洪、发电，为社会主义祖国创造奇迹。”
臣服的意思：
1、臣服是指屈服称臣，接受统治。
2、《汉书·地理志下》：“夫差立，句践乘胜复伐吴，吴大破之，栖会稽，臣服请平。”《三国志·蜀志·谯周传》：“自古以来，无寄他国为天子者也，今若入吴，固当臣服。”宋秦观《防边策中》：“逮宣帝，匈奴内乱，五单于争立，汉以威德覆之，于是始肯臣服。”元杨梓《豫让吞炭》第二折：“因赵襄子不肯臣服，某等合兵攻伐赵氏”。清魏源《圣武记》卷三：“四部中，漠南内蒙古接壤满洲，臣服最先”。
