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布洛卡定理

布洛卡定理

更新时间:2023-06-24 03:13:22

布洛卡定理

定义如下:

布洛卡(勃罗卡)定理的证明:布洛卡点,也叫“勃罗卡点”,定义为:已知P为ABC内一点,若角PAB=角PBC=角PCA=角α,则P为布洛卡点,角α为布洛卡角.一般地,对于任意三角形都有两个布罗卡尔角与两个布罗卡尔点,当三角形为正三角形时,两个布罗卡尔点重合。

已知P为三角形ABC的一个布罗卡尔点,相应的布罗卡尔角是∠PAB=∠PBC=∠PCA=,则

cot=cotA+cotB+cotC=

推论:(1/sin)^2=(1/sinA)^2+(1/sinB)^2+(1/sinC)^2。

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