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什么是乘法结合律和乘法分配律

什么是乘法结合律和乘法分配律

更新时间:2023-05-24 14:29:25

什么是乘法结合律和乘法分配律

  乘法分配律和结合律

乘法法则是两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。整数的乘法运算满足:交换律,结合律,分配律,消去律四种运算定律:

1、乘法交换律,即ab=ba;

2、乘法结合律,即a(bc)=(ab)c;

3、乘法分配律,即a(b+c)=ab+ac。

乘法分配律和结合律的区别

 1、概念不同。乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

2、字母表达式不同。乘法分配律:用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。乘法结合律:用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。

3、公式的特点不同。乘法分配律:式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。乘法结合律:可以改变乘法运算中的顺序。

4、运算级数不同。乘法分配律:含有两级运算,即乘加或乘减。乘法结合律:只有乘法一种运算。

 以上就是乘法分配律和结合律之间的区别,在进行乘法运算时,乘法分配律和结合律可以帮助我们进行一些巧算,从而简化运算过程。

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