吕端是北宋初期的名臣，”大事不糊涂“是宋太祖对他的夸奖，在《宋史》中记载了这样两件事。
第一件，西夏的李继迁叛乱，严重骚扰北宋西部的边境。宋军抓住了李继迁的母亲，宋太祖为了报复就有杀掉她的想法。寇准正担任枢密副使，掌管军事，赵光义就找他商量，吕端是当时的宰相，他是从寇准这里知道这件事的。
不久之后，吕端拜见太宗，用历史上的典故来规劝，处理这样的事要以攻心为上，杀掉叛军的首领只能逞一时之快，收服叛军的人心才是长远的办法，谁轻谁重，心里要有考量。他建议把李继迁的至亲安置在延州，并且给与好的待遇。这样李继迁虽然不会立刻投降，但是亲情会一直牵着他的心。
宋太宗最后采取了吕端的建议，在后期的评判过程中，确实收获很好的效果。
第二件事就比较重大了。宋太祖病重，宋真宗赵恒当时还是太子，大太监王继恩畏惧太子的英明，就与另外三个人谋划立赵元佐为太子。宋太宗驾崩之后，李太后命王继恩找吕端进宫，吕端知道发生大事了，就把王继恩锁在一间屋子里，找人看守，然后入宫去了。
李皇后见到吕端，问道：皇上已经驾崩了，立现在的太子是应该的事，可怎么办呢？吕端说：当初皇上立太子就是为了防止今天这样的事，我们怎么能违背圣旨自作主张呢？于是让赵恒继位。
宋真宗登基之后，在帘子后面接见群臣，大臣们纷纷下跪，只有吕端一人不拜，不仅如此，还要求把帘子卷起来，而且还亲自走上殿，还仔细端详皇帝，这才走下殿率领群臣下拜。这两件事都是关乎国家安危的大事，由此可见吕端的老成持重的风格。
