是指二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。
通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;
例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''>0,得:0<x<1/2;
所以,凹区间为(0,1/2);凸区间为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16)。
是指二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。
通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;
例:求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''>0,得:0<x<1/2;
所以,凹区间为(0,1/2);凸区间为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16)。