这两人的关系至今没有定论，有可能是一个人，也可能是两个人。
史记记载孙子即孙武， 春秋末年齐国人。当时的吴王阖闾是被楚国的伍子胥拥立上台的，伍子胥在楚国受陷害全家被杀，只有自己逃出来，为了报仇，每天撺掇吴王打楚国，还推荐了孙武，孙武献上了自己的兵法论，被立为将，攻下楚国国都，孙武一战成名，之后留下了如今的《孙子兵法》。
孙膑是战国初年人，是孙武死后百年的后裔，少年时与庞涓一起学习兵法，庞涓在魏国当将军，介绍孙膑过来，结果发现孙膑才华盖过自己，担心自己地位不保，于是陷害孙膑至残废。
孙膑发现后装疯卖傻，遇到齐国到魏国访问的使着，被秘密送往齐国，结识了齐国大将田忌，并辅佐田忌两次打败如日中天的魏国，就是桂陵之战和马陵之战，庞涓战死，孙膑两战成名，《孙膑兵法》流传后世。
民国时期有个国学大师钱穆先生，在其著作《先秦诸子系年》中，大篇幅详细论证了孙武和孙膑的关系，认为他们是一个人。
主要原因一是孙膑的“膑”是一种刑罚，不可能取这样一个名字，所以孙膑的原名不知道叫什么，孙膑也可以被尊称为孙子，有可能是他本来叫孙武，受膑刑后被叫孙膑。
二是桂陵马陵之战后，田忌与孙膑曾一起流亡楚国，田忌回齐国后，孙膑没有回来，在楚国逗留过，后人据此附会了孙武在吴楚之间的故事。
三是当时世上只见有《孙子兵法》，不见《孙膑兵法》，有可能两者就是一本书，两人就是一个人。
1972，山东临沂挖出两个汉墓，一堆竹简中有一本《孙子兵法》，一本《孙膑兵法》，完全不一样的两本书。前者是纯理论，后者有实战案例，由此知道世上确实有两本书。但这两本书像是一本总论，一本注解，又像是一本书的上下部被拆分开保存，所以两人究竟是不是一个人还是无法百分百确定。
