1．全等三角形的定义、性质
（一）全等三角形的定义，表示方法及对应元素的确定
定义：
1．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
表示方法：
△abc≌△a′b′c′
两个全等三角形重合到一起引出：
“对应”概念：对应顶点：重合的顶点叫对应顶点，如a，a′;b，b′;c，c′．
对应边：重合的边叫对应边，ab，a′b′；bc，b′c′；ca，c′a′．
对应角：重合的角叫对应角，∠a，∠a′;∠b，∠b′;∠c，∠c′．
表示两个三角形全等要求：把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
（二）确定对应元素的规律：
由重合情况或一些元素对应相等
对应顶点
对应边、对应角；如：以对应顶点为顶点的角是对应角，以两个对应顶点为端点的边是对应边．
由元素特征及联系（边角互称）来确定．
如：两个全等三角形的最大边一定是对应边，最大角一定是对应角．
又如：两对应边的夹角是对应角，对应角的对边是对应边……
另外：公共角、公共边、对顶角等都可帮助确定对应关系．
（三）全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等．
全等三角形的对应角相等．
解释：这一性质是由全等三角形的定义得出的由线段相等定义，角相等的定义可知能够重合的两条线段是相等的线段，能够重合的两个角是相等的角，所以可以推出上述性质．
书写范例：
已知：△abc≌△def
可作如下推理：∵△abc≌△def（已知）
∴ab=de（bc=ef，ac=df）(全等三角形对应边相等)
∴∠a=∠d（∠b=∠e，∠c=∠f）（全等三角形对应角相等）
2．三角形全等的条件
（一）判定两个三角形全等需要几个条件？
按定义去判定需要将两个三角形重合看能否完全重合，显然不适用，两个三角形全等则对应边相等，对应角相等，共六个相等结论，那么反过来三条边对应相等，三个角对应相等，两个三角形一定全等，因为它们可以完全重合．
