常函数的傅里叶变换怎么算出来的1的傅里叶变换为什么

傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F（ω）=∫（∞，-∞） f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫（∞，-∞） F（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞） δ（t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反变换：（1/2π） ∫（∞，-∞）1 e^(iωt)dt = δ（t） //:Dirac δ（t） 函数； 从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ（t）