函数f(x)±g(x)最小正周期的求法定义法概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.
解:∵=|sinx|+|cosx|=|sinx|+|cosx|=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=f(x+π/2)对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。
例2 、求函数的最小正周期。解：把看成是一个新的变量z,那么2sinz的最小正周期是2π。由于。所以当自变量x增加到x+4π且必须增加到x+4π时，函数值重复出现。∴函数的最小正周期是4π。
