根号3是无理数吗

是的。可以证明。

证明根号3是无理数，使用反证法。

如果√3是有理数，必有√3=p/q（p、q为互质的正整数）

两边平方：3=p²/q²

p²=3q²

显然p为3的倍数，设p=3k（k为正整数）有9k²=3q² 即q²=3k²，于是q也是3的倍数，与p、q互质矛盾，∴假设不成立，√3是无理数。