和函数怎么求

用求导的方法

令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)

则f'(x)=∑x^(2n-2)

当|x|<1时，有∑x^(2n-2)=1/(1-x²)

即f'(x)=1/(1-x²)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]

积分得：f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C

由原式，f(0)=0,因此有f(0)=0+C=0,得：C=0

因此有f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]

相关解答一：和函数怎么求？

用求导的方法令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)则f'(x)=∑x^(2n-2)当|x|<1时，有∑x^(2n-2)=1/(1-x)即f'(x)=1/(1-x)积分得：f(x)=-ln(1-x)+C由原式，f(0)=0,因此有f(0)=-ln(1-0)+C=0,得：C=0因此有f(x)=1/(1-x)

相关解答二：求幂级数的和函数时的s怎么求

求幂级数的和函数的方法：

A、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；

B、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则，将一定出错。

相关解答三：如何求幂级数的和函数

一般方法是先求导，之后在积分回去。或者先积分，最后在求导回去。