柯诺皮斯基压制方程。由德国人柯诺皮斯基(K.Konopicky)于40年代提出。
dD/dp=K(1-D)(2)ln(1-D/1-D0)=-Kp(3)式中D为压坯相对密度,%;D0为粉末松装相对密度,%;p为单位压制压力,MPa;K为常数。
公式表明压制压力与压坯相对密度成直线关系。公式在中压及高压范围内应用较好,在很低的压力下出现偏差,适用于大多数粉末的压制。此外,由美国人艾西(E.F.Athy)和沙皮罗(I.Shapiro)分别提出的两种压制公式与柯诺皮斯基压制公式属于同一类型的公式。
(3)川北公式。由日本人川北公夫于1956年以经验公式的形式提出,后又经理论推导,于1963年提出以下理论方程:C=abp/(1+bp)(4)式中p为单位压制压力,MPa;a为松装孔隙度,%;c为体积压缩比;b为压缩系数。
由式(4)可推导出压制压力的倒数(1/p)与粉末体积压缩比的倒数(1/c)成直线关系。川北公式形式简单,没有采用对数关系。对低压力范围和软粉末适应较好。
(4)黄培云压制公式。由中国人黄培云于1964年提出公式(5),1980年又提出改进后的公式(6)。他首次将粉末视为标准非线性固体,考虑粉末体的非弹性性质、加工硬化、模壁摩擦和压制时间(弛豫)对粉末压制成形的影响,并应用自然应变概念处理工程中的大变形问题,推导出双对数压制方程:lgln(dm-d0)d/(dm-d)d0=nlgp-lgM(5) mlgln(dm-d0)d/(dm-d)d0=lgp-lgM(6) 式中dm为致密金属密度,g/cm;d0为粉末松装密度,g/cm;d为压坯密度,g/cm;户为单位压制压力,MPa;M为压制模数;n为硬化指数的倒数;m为硬化指数。