下面是换底公式的推导过程：
假设loga x = y，则有a^y = x。
将y表示为以b为底数的对数，即y = logb a^y，代入上式得：
a^logb a^y = x
根据指数运算法则，a^logb a^y = (b^logb a)^y，即：
(b^logb a)^y = x
再将y表示为以b为底数的对数，即y = logb x / logb a，代入上式得：
(b^logb a)^(logb x / logb a) = x
根据指数运算法则，(b^logb a)^(logb x / logb a) = b^(logb x / logb a * logb a)，即：
b^(logb x / logb a * logb a) = x
化简可得：
loga x = logb x / logb a
因此，换底公式得证。
