巴什博弈除了两人轮流按一定数量拿物品，先拿完者胜的规则，还有一种更加常见易操作的等价形式：两人轮流报数，先报数的必须报1到m之间的正整数（包含1或m），后面所报数则必须比前一个人所报数大1到m（包含1或m），先说出n者获胜。此时可以想象我们将n个物品编号1至n，每人的报数相当于取走该编号以下（含该编号）的未被取走的所有物品，先报到n者相当于先取完物品者。由此可知，这两种形式是等价的。
巴什博弈是一种较为简单的减法博弈（Subtraction game），减法博弈的共同特征为玩家轮流从某一总数（对应n件物品）中减去某个数值（对应拿取物品），所减去的数值限定在某个集合中（对应1到m），先将数值减为0者（先拿完物品者）获胜。
