李莲英的孙子是李连杰吗

不是。

李连杰和李莲英没有关系，李连杰是华语影视男演员，李莲英是清末慈禧时期总管太监，他们是两个没有交集的人。

李莲英（1848年11月12日—1911年3月4日），汉族，原名李进喜，清咸丰五年净身为太监，翌年入宫。

 李连杰，1963年4月26日生于中国北京市，祖籍辽宁省沈阳市[1]，华语影视男演员、导演、制作人、武术运动员、商人。