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0的阶乘等于多少 为什么

0的阶乘等于多少 为什么

更新时间:2023-09-15 19:23:47

0的阶乘等于多少 为什么

0的阶乘就是1,这是人为的规定。

但是这个人为规定不是随意规定的,是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

因为本来n(n是正整数)的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。

从正整数的阶乘能看出来,(n+1)!÷n!=n+1,所以n!=(n+1)!÷(n+1)。那么把这个式子扩展到0上,就得到0!=1!÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

扩展资料:

一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的

阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。阶乘常用于计算机领域。

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:

n!=1×2×3×...×(n-1)n或n!=(n-1)!×n0的阶乘

其中0!=1

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