答：没有休息与共这个词，正确的是休戚与共。休指欢乐、喜悦，戚指忧愁、祸患。休戚与共的意思是彼此之间忧喜、福祸彼此共同承担，形容关系密切，利害相同，同甘共苦。如:战士们在战场上如兄弟般地团结在一起，大家休戚与共、生死相依，为战胜敌人而奋斗到底。
休戚与共不是贬义词。
从现代汉语语法来看，休指的是死亡，戚指的是悲戚，悲伤的意思。与共，指的是与对方一起承受。休戚与共，指的是出现了悲伤的事情，大家一起悲伤，一起承担，共同面对生命中最困苦的事情。因此，这个成语并不具备贬义，反倒是略带褒义。
所以说，休戚与共不是贬义词。
问题中“休戚与共”和“休憩与共”不具有可比性，因为“休憩与共”中“憩”是一个错别字，误将“戚”写成了“憩”。因为：
1、“休戚与共”中“休戚”是一对反义词，休——喜悦。戚——悲伤。所以“休戚与共”就是有福同享，有难同当。而“休憩”是一对同义词，“休”即“憩”，都是休息的意思。既然同义，就不存在“与共”。
2、“休戚与共”是一个成语，在古代典籍中有据可循。
在《晋书·王导传》中有：“吾与元规休戚是同，悠悠之谈，宜绝智者之口。”句中的“休戚是同”就是“休戚与共”的意思。
注意：“休戚与共”的同义成语有“休戚是同、休戚相关”。
