姓郑的都是一家人吗

是，郑姓出自“姬”姓。根据史料记载，周宣王姬静将弟弟姬友封在郑，建立了西周最后一个诸侯国郑国。姬友列后的谥号为桓公，史称郑桓公。桓公之后，郑武公迁都新郑，为春秋时的郑国。

后来郑国被韩国所灭，亡国后的郑国子孙散居于淮阳，商丘一带，并且以原国名为姓氏，这就是郑氏的由来。