"playgame"和"playagame"的区别在于其拼写法和语法正确性。正确的形式应该是"play a game"，即“玩游戏”的英文表达。
"playgame"是两个单词没有空格组成的，这是一种拼写错误的形式，因为它违反了英语语法中单词间需要空格隔开的原则。虽然在口语交流中有时会出现这样的错误用法，但在正式的文章、邮件或翻译中使用这种形式会被认为是不正确和不规范的。
相比之下，“play a game”是一个完整、正确且地道的英语表达方式，其中“a”是一个不可或缺的冠词，在这个短语中扮演了“一个”的角色。这种用法符合英语单复数规则和名词性质等基本要素。
综上所述，“play a game”是正确、更常见且地道的表达方式，而“playgame”则是常见拼写错误。在日常生活和学习中，我们应该尽量避免使用拼写错误或语法错误，以提高自己的文化素养和英语水平。
