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傅里叶叶级数 什么时候用奇延拓什么时候用偶延拓

傅里叶叶级数 什么时候用奇延拓什么时候用偶延拓

更新时间:2023-10-07 19:35:42

傅里叶叶级数 什么时候用奇延拓什么时候用偶延拓

一般地,在解题时,用奇延拓和偶延拓都是可以的。

但是在有一类题目中,即先让你将f(x)化成傅里叶级数,然后再利用级数求某一具体的级数的值,这个时候,就必须要采用合适的方法,我们一般是先用两种方法计算,然后再比较得出的傅里叶级数和所求级数,从而选择用奇延拓还是偶延拓。

法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数,根据欧拉公式,三角函数又能化成指数形式,也称傅立叶级数为一种指数级数。

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