榆林市一中和县一中是不是一个学校

是的，是同一个学校。

最早榆林的行政区划叫做榆林地区榆林县，后来榆林县改为了榆林市，榆林地区仍然保留。

1997年改为榆林市榆阳区，当时的榆林一中，当地人都叫做县一中，由于地改市后，学校的名称一直延续了下来，所以现在叫做榆林市一中，县一中是当地人，尤其是上了年纪的人的叫法。

本质上还是同一所学校。