根据《迷失的情感》的剧情，刘娜并没有背叛小勇。
她在小勇出车祸后一直照顾他，甚至为了筹钱治病而去卖淫。
但是，小勇在得知刘娜卖淫的事情后，对她产生了误解和不信任，最终导致了两人的分手。
这个结论可以从以下几个方面得出：
1. 剧情中没有明确的描写刘娜背叛小勇的情节。
相反，她一直在照顾他，为他付出。
2. 刘娜卖淫的原因是为了筹钱治病，而不是为了自己的私利。
这也是她一直没有告诉小勇的原因。
3. 小勇在得知刘娜卖淫的事情后，没有和她好好沟通，而是直接产生了误解和不信任，最终导致了两人的分手。
综上所述，刘娜并没有背叛小勇，而是因为一些误解和不信任导致了两人的分手。
