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如何算概率

如何算概率

更新时间:2023-09-12 09:17:43

如何算概率

概率计算的方法:首先分别考虑每种事件发生的频次,然后用单个事件频次除总频次,即是概率值,或者单个事件频次除以其他事件频次,最后再转化为概率值。概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。

概率计算

“​排列组合”的方法计算

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·

加法法则

定理:设 A、B是 互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则: P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则: P(A1+A2+...+An)=1

概率计算

推论3:为事件A的对立事件。

推论4:若B包含A,则 P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):

对 任意两个事件A与B,有 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

条件概率

条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)

条件概率计算公式:

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

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