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请用比较通俗一点的话解释一下大数定律和中心极限定理 谢谢

请用比较通俗一点的话解释一下大数定律和中心极限定理 谢谢

更新时间:2023-09-17 12:56:42

请用比较通俗一点的话解释一下大数定律和中心极限定理 谢谢

(1)大数定律是说,n只要越来越大,把这n个独立同分布的数加起来去除以n得到的这个样本均值(也是一个随机变量)会依概率收敛到真值u,但是样本均值的分布是怎样的我们不知道。

(2)中心极限定理是说,n只要越来越大,这n个数的样本均值会趋近于正态分布,并且这个正态分布以u为均值,sigma^2/n为方差。

(3)综上所述,这两个定律都是在说样本均值性质。随着n增大,大数定律说样本均值几乎必然等于均值。中心极限定律说,它越来越趋近于正态分布,并且这个正态分布的方差越来越小。

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