函数无界是什么意思

函数无界是指某个函数在定义域的某一侧或两侧，没有上限或下限的限制，即它的函数值可以无限趋近于正无穷或负无穷。这种函数通常是指在定义域某个区间内具有单调性质的函数。在数学中，确定一个函数的无界性对于许多问题都很关键。例如，对于任何收敛的函数序列，如果它收敛到一个有界的函数，那么它必须是一个无界函数序列。无界函数可以在压缩映射定理中起到关键作用，也可以用于形式化证明中的关键存在性质。在分析学和微积分中，确定函数是否无界是一种重要的技术，可以用于研究函数的收敛性和极限。