根据《国家公务员暂行条例》和《国家公务员录用暂行规定》第十四条的规定：报考省级以上政府工作部门的应具有大专以上文化程度，报考市（地）级以下政府工作部门的文化程度由省级录用主管机关规定。
这一项规定照顾到两方面因素：一是根据我国教育事业发展的现状，报考中央和省级政府的要具有大专以上学历；二是考虑到我国地域间的文化差异，授权省级政府人事部门根据实际情况和工作需要，确保市（地）级以下政府部门录用公务员所需文化程度。所以,从理论上说上大专函授的，能报考公务员。但主要是看报考职位的具体要求，由于各地规定的报考职位要求不一样，且大多要求全日制本科学历，故你的选择面很小。
