代数重数是什么意思

代数重数与几何重数是相对于矩阵的某一个特征值而言的，特征值作为特征多项式的根的重数称为它的代数重数，特征值对应的特征空间的维数称为其几何重数，一个特征值的代数重数不一定相等，当矩阵可对角化时一定相等。

特征值对应的Jordan块全为一阶的时候几何重数与代数重数相等。Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数。

Jordan块的形式是上三角阵，主对角元都是相同的特征值，次对角元都是任何方阵都相似于由Jordan块为对角元的块对角阵，称为方阵的Jordan标准型。