担和锄和推是同一个意思吗

不是。

担：有挑和扛的意思。如挑担，就是把担子放到肩上。如还有你身上扛的担子不轻啊。

锄：是用一种带铁的工具帮忙干活的意思。比如用锄头锄地。也有铲除的意思。如抗日战争时的锄奸队。

推：是用手或借助工具把人或物用力让它远离自己。也有挑拨，起哄的意思。如两个人关系不好，幕后推手就是他。