沈阳山门寺和长安寺是同一寺吗

不是同一寺。沈阳山门寺和长安寺是两座不同的寺庙，分别位于辽宁省沈阳市和陕西省西安市。沈阳山门寺建于北齐时期，是沈阳市最早的佛教寺庙之一，是中国汉传佛教地理上的“腹心之地”之一。长安寺是唐朝著名的佛教寺庙，建于公元684年，是唐太宗为了纪念母亲而建造的。长安寺历经多次战争和毁坏，但在唐代时曾是世界最大的建筑之一，今天也是中国佛教的重要名胜之一。