自由度的概念

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。

力学系统由一组坐标来描述，比如一个质点在三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中由 x,y,z 三个坐标来描述，或者在球坐标系中由 a,b,c三个坐标描述。

一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述，但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。

在统计学中，自由度指样本中可以自由变动的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数。