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比 的极限求法

比 的极限求法

更新时间:2023-09-13 13:34:51

比 的极限求法

sint,t->无穷

是没有极限的

lim t->无穷 sin(t) 不存在

假设极限存在,取子序列{yn},yn=n*pi->无穷

子序列{zn}, zn= 2*n*pi+pi/2->无穷

如果极限存在,则两个收敛子序列的极限应该和原极限相同(borel-heine定理)

但是你看sin(yn)=0,sin(zn)=1,所以极限为0和1

但0不等于1,矛盾,极限不存在

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