log的运算法则推理过程

对数四则运算法则的推理过程

四则运算法则:loga(AB)=loga A+loga B loga(A/B)=loga A-loga B logaN^x=xloga N。

换底公式 logM N=loga M/loga N。

换底公式导出:logM N=-logN M。

对数恒等式 a^(loga M)=M。

log的运算法则：

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。