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高数中可积和可微到底是干嘛的 各自代表什么含义

高数中可积和可微到底是干嘛的 各自代表什么含义

更新时间:2023-05-05 15:11:43

高数中可积和可微到底是干嘛的 各自代表什么含义

拿一条曲线来做比喻——

可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开。

可导是指这条曲线除了可微(没有断开)之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点。

换句话说,可微不一定可导,可导一定可微。

可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线,而且这条曲线的长度有一个极限值。

很显然,可积和可微是互为逆操作。

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