因为,当你要提高置信水平(即真实值落在置信区间中的概率)的时候,相应的将要付出的代价就是拉长置信区间,也就是区间半径的增大。
那么很显然的,如果你想让一个区间保持完美的,100%的可靠度,在已有的条件下,我只能将区间半径拉长到∞。也就是置信区间为R。
那么显然这个参数估计就失去了意义,自然不存在可靠性。
另外的,置信水平和显著性水平是负相关的,并且置信水平与显著性水平的和为1。
在两个正态总体的分布情况下,也就是说随着置信水平的提高,显著性水平会降低。如果在此处的显著性水平的条件下,不能够满足两个正态分布的期望相同(即虚无假设为X1的期望=X2的期望),那么称这两个分布具有显著性差异,当显著性水平减小到0.01,但仍然不能满足总体期望相等的虚无假设时,称为极显著。翻译一下就是:这两个分布在给到置信水平为0.95时还不能“合拍”,那他们差的有点多了,如果继续提高置信度到0.99,总该“合拍了吧”。但如果仍然不能推翻虚无假设,那么就称极显著,这也差的太多了,肯定不是一个娘胎里出来的。
因此,在双正态总体分布下,提高置信度还有可能会带来显著性差异的结果。