洛希极限公式推导

步骤：

一、假设地球表面有一个质量u，地球半径为r，质量m。木星半径R，质量M。那么u所受的地球引力就是FG。d为地木距离。

二、考虑潮汐力，木星对地心同一质量u的吸引减去对表面质量u的吸引就是潮汐力FT，d-r为木星中心到地球表面的距离。

FT可以加以处理然后使用泰勒级数展开，保留一级近似，可以得到。