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19世纪爱因斯坦提出的数学题

19世纪爱因斯坦提出的数学题

更新时间:2023-06-13 19:09:34

19世纪爱因斯坦提出的数学题

19世纪爱因斯坦曾经提出过这样一道有趣的数学题:

有一个长阶梯,若每步上2阶,最后剩下1阶;若每步上3阶,最后剩2阶;若每步上5阶,最后剩下4阶;若每步上6阶,最后剩5阶;只有每步上7阶,最后刚好一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。

来分析一下爱因斯坦的阶梯问题。假设阶梯的个数为minNumber,按照前述的条件,minNumber应该满足如下条件:minNumber除以2的余数为1;minNumber除以3的余数为2;minNumber除以5的余数为4;minNumber除以6的余数为5;minNumber除以7的余数为0;很明显这个数是7的倍数,所以,从7开始,对每个7的倍数进行判断,直到寻找到一个最小的满足条件的数据为止。这个问题可以用计算机来解决。

程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int i=1; /*i为所设的阶梯数*/
while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))
++i; /*满足一组同余式的判别*/
printf("Staris_number=%d ",i);
}

*运行结果
Staris_number=119

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