爱因斯坦出的数学难题

一：爱因斯坦难题

某地有两个奇怪的村庄，一个叫王村、一个叫李庄。

王村的人每个星期一、三、五说谎；

李庄的人每个星期二、四、六说谎；

星期日的时候两个村的人都说实话；

一天外村有人路经两村，到了王村，外来人问王村人几天星期几？王村人说：“前天是我说谎的日子。”王村人不解。到了李庄，王村人又问李村人，李村人说：“前天是我说谎的日子”

请问：这天到底是星期几？