对于双曲线，a为原点到与x轴的距离，a为原点到与y轴的距离，c为原点到与焦点的距离。
三者之间存在以下等式：a的平方加b的平方等于c的平方。
几何意义：渐近线与x轴，过双曲线与x轴交点并垂直于x轴的直线组成的一个直角三角形，此直角三角形的三条边分别对应的即为a、b、c。
双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
双曲线有关渐近线的性质
1、设双曲线的右准线和一条渐近线交于P，A是右支的端点，F是右焦点，那么OP=OA，OP⊥PF。左边同理。根据这个性质，过焦点作渐近线的垂线，垂足一定在准线上，并且Rt△OPF的三边恰好为a、b、c。
2、过双曲线上任意一点P作某条渐近线的平行线，交准线于Q，则PQ=PF。
3、过双曲线上一点P作x（y）轴的平行线，交渐近线于A、B，则PA*PB=a²（b²）。
4、过双曲线上一点P作两条渐近线的垂线PM、PN，PN与双曲线交于另一点Q，则PM与QN之比为定值（与P的位置无关）。
5、设一条直线与双曲线交于A、B两点（可以同支或不同支），交两条渐近线于C、D两点，则AC=BD。
