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双曲线的基本知识点

双曲线的基本知识点

更新时间:2023-05-02 01:03:25

双曲线的基本知识点

1、双曲线的定义:一般的,平面内与两个定点(叫做焦点)的距离差的绝对值是常数(小于两定点之间的距离)的点的轨迹。

2、双曲线的标准方程:当焦点在x轴上时,方程为x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0);当焦点在y轴上时,方程为y²/a²+x²/b²=1(a>0,b>0)。

3、双曲线的简单几何性质:

①范围:当焦点在x轴上时,|x|≥a,y∈R;当焦点在y轴上时,|y|≥a,x∈R。

②顶点:双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点,它们叫做双曲线的顶点。

③对称性:轴对称和中心对称,坐标轴是对称轴,原点是对称中心。

④离心率:e=c/a(e>1)

⑤渐近线:当焦点在x轴上,方程为y=±b/ax时,;当焦点在y轴上时,方程为y=±a/bx。

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