怪盗基德什么时候知道柯南身份

是在剧场版的《世纪末的魔术师》

是在听到柯南说出自己的生日的时候，乖怪盗基德喜欢在易容成别人之前都会去调查清楚那个人的一些基本情况，所以他知道工藤新一的生日