解一元一次方程经典100题（一元一次方程的定义）

1、只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程(linear equation in one unknown;

2、使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解(solution也叫做方程的根。

3、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）。

2、去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）。

3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边；移项要变号。

4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0的形式。

5、系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。

1、比如说：最简单的类型无括号、无分母类型，这一类题目类似小学基础题，是最基本也是最简单的题型。解题步骤：移项，未知数移到等号的左边，数字移到等号的右边，移项之前先变符号。

2、合并同类项（俗称找朋友）。

3、化未知数系数为1，注意两边同时乘除同一个数以及符号是否需要变化。

4、还有：题型二：有括号类型，解题步骤：去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。

1、配套问题，是用一元一次方程解应用题中一个重要的部分，配套问题的关键在于，利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为依据，准确找出实际问题中的等量关系来解决问题。在实际问题中,大家常见到一些配套组合问题,如螺钉与螺母的配套,盒身与盒底的配套等。

2、解决这类问题的方法如下:

抓住配套关系。

设出未知数。

根据配套关系列出方程。

通过解方程来解决问题。

1、方法一：配方法。例：4x²-12x-1=0，系数化为1得：x²-3x-1/4=0，把常数项移到等号的右边得x²-3x=1/4。等号的两边同时乘以一次项系数一半的平方，得出结果x1=½√10+3/2，x2=-½√10+3/2。

2、方法二：公式法。例：ax²+bx+c=0，根据判别式Δ=b2-4ac判别根的情况，当Δ=b2-4ac<0时，方程无解。当Δ=0时，方程有两个相同的解x=b/-2a。当Δ>0时，方程有两个不同的解x=-b+Δ/2a，x=-b-Δ/2a。

3、方法三：因式分解法。因式分解法分为：提公因式法，公式法，十字相乘法。