从新高考的考查情况来看，立体几何是高考必考内容，考查重点是：①几何体的表面积和体积，与球有关的切、接问题，一般以选择题和填空题的形式出现，难度中等；②异面直线所成的角和线面位置关系；③直线与平面以及平面与平面平行（垂直）的判定和性质，常出现在解答题的第（1）问中，难度中等；④利用向量法求空间角和空间距离是高考的重点，考查频率较高，线、面的平行和垂直问题一般不用向量法求解，但向量法的使用有时可以加快求解速度，主要以解答题的形式出现，难度中等．
该部分主要考查考生对转化与化归思想的应用，提升直观想象、数学运算、逻辑推理核心素养．
满分技巧1、几何体的表面积（体积）问题的常见类型及解题策略：
（1）若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．
（2）若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等体积法、割补法等方法进行求解．
①等体积法：一个几何体无论怎样转化，其体积总是不变的．如果一个几何体的底面面积和高较难求解时，我们可以采用等体积法进行求解．等体积法也称等积转化或等积变形，它是通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法，多用来解决有关锥体的体积，特别是三棱锥的体积.
②割补法：运用割补法处理不规则的空间几何体或不易求解的空间几何体的体积计算问题，关键是能根据几何体中的线面关系合理选择截面进行切割或者补成规则的几何体.要弄清切割后或补形后的几何体的体积是否与原几何体的体积之间有明显的确定关系，如果是由几个规则的几何体堆积而成的，其体积就等于这几个规则的几何体的体积之和;如果是由一个规则的几何体挖去几个规则的几何体而形成的，其体积就等于这个规则的几何体的体积减去被挖去的几个几何体的体积．
2、球面几何的解题技巧：
1）确定一个球的条件是球心和球的半径，已知球的半径可以利用公式求球的表面积和体积；反之，已知球的体积或表面积也可以求其半径.
2）球与几种特殊几何体的关系：(1)长方体内接于球，则球的直径是长方体的体对角线长；(2)正四面体的外接球与内切球的球心重合，且半径之比为3∶1；(3)直棱柱的外接球：找出直棱柱的外接圆柱，圆柱的外接球就是所求直棱柱的外接球.特别地，直三棱柱的外接球的球心是上、下底面三角形外心连线的中点；(4)球与圆柱的底面和侧面均相切，则球的直径等于圆柱的高，也等于圆柱底面圆的直径；(5)球与圆台的底面和侧面均相切，则球的直径等于圆台的高．
3）与球有关的实际应用题一般涉及水的容积问题，解题的关键是明确球的体积与水的容积之间的关系，正确建立等量关系.
4）有关球的截面问题，常画出过球心的截面圆，将空间几何问题转化为平面中圆的有关问题解决.
3、向量法求空间角度和距离的方法策略：
建立空间直角坐标系，把空间中的点用有序数组(即坐标)表示出来,通过坐标的代数运算解决空间几何问题，实现了几何问题(形)与代数问题(数)的结合.
1）用向量法求异面直线所成的角度：
（1）建立空间直角坐标系；
（2）求出两条直线的方向向量；
（3）代入公式求解.
2）向量法求直线与平面所成的角：
（1）分别求出斜线和它所在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)；
（2）通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角．
3）向量法求二面角：
求二面角最常用的方法就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．
考点解读
热点1、球面几何
主要考查多面体的外接球的表面积、体积等，一般应用“老方法”，求出球的半径即可。
热点2、直线与平面以及平面与平面平行（垂直）的判定和性质
(1)由已知思考性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
热点3、空间向量的应用（求角、距离等）
主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。
(1)两条异面直线所成的角：①平移法；②补形法；③向量法。
(2)直线和平面所成的角：①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。②用公式计算。
(3)二面角：①平面角的作法：(i)定义法；(ii)垂面法。②平面角的计算法：(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算；(ii)射影面积法；(iii)向量夹角公式。
(4)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“等体积法”直接求距离。
现时训练
2022年高考数学专题专练适用于高考二轮随时检测，精选自2021年高考真题百强校模拟题，30分钟限时定量练，练热点，练难点，练重点；练速度，练技巧，练手感。助高三考生划重点，找突破；助考生感受新风向，高考得高分。
,
