时间旅行故事的不一致和不连贯常常源于虚假的因果关系。
假设小百是一个时间旅行者，她向过去旅行了80年找到小宇，并打了一架，小百打掉了小宇的一颗牙。顺着小百（或小宇）的个人时间，这个故事具有一致性，时间旅行的确对这一事件产生不了多少影响。但是，当我们检验这个故事在外部时间上的一致性时，问题就出来了，因为这涉及后发事件对早先事件的影响，颠倒了因果关系。事件的发展通常是前行，所以要与80年前的小百联系到一起，就需要对相关事件的连通性和连贯性来一个分裂，允许插入一个后发事件，即小宇的时间旅行。小百的活动从她的个人时间来看有着因果关系上的持续性，从外部时间来看却没有。
祖孙悖论
小明瞧不起她的爷爷。他杀人放火，参加了各种各样的战斗技术训练。尽管她一心想谋杀自己的爷爷，时间却不利于他，因为她的爷爷在30年前就已经去世。犯罪调查人员会说，她有犯罪的动机和手段，但缺少机会。也就是说，她只有意外得到一台时间机器才能实现她的愿望。现在，小明有了如愿以偿的机会。她在机器上进行了必要的设置，回到80年前。她下了时间机器，开始偷偷接近她的爷爷……我们在这一点上稍事停留：如果小明杀了她的爷爷，她就阻止了她爷爷生儿育女的可能。这就意味着不会有小明的爸爸，因此也不会有小明。可是，如果他根本不存在，他怎么能回到过去？这就是著名的祖孙悖论。现在，我们考虑一下他即将要干的事，然后再看下一步会怎样。
首先，让我们假设多世界假说是对宇宙正确的描述，这样就避免了这个悖论。如果小明在她的爸爸还没有被怀上之前成功地刺杀了她的爷爷，那么世界的状态就包含小明的心理、肉体、环境所涉及的事件的量子纠缠。因此，一旦她成功地刺杀了她的爷爷（或者在她动手之前通过意念将其致死），这一刻的宇宙就会分裂为两个，从而不会产生外部时间的因果持续悖论，因果关系在不同宇宙将事件联系起来并且没有任何不一致之处。但是，这个量子论解释把因果悖论换成了个人同一性悖论。
下一步，让我们假设目前还没有多世界量子论解释，小明能杀了她的爷爷吗？大卫·刘易斯有一句名言：在某种意义上说，能;在另一种意义上说，不能。说她能杀了她的爷爷，指的是她具有这个能力、意愿和机会;说她不能谋杀她的爷爷，是因为已经过去的外部时间不再能分开。
这与斯蒂芬·霍金的观点也有联系。按照霍金的时序保护猜想，物理定律会防止祖孙悖论之类的宏观矛盾。“时序保护社”解决诸如真空飘移或虚粒子之类的事件，防止CTC的发生。如果霍金的说法成立，也有多世界量子论解释，那么时间旅行到过去还有可能吗？霍金关于一致历史的观点把我们带到了因果悖论的特殊案例：因果循环。、
因果循环
因果循环是一个首尾相接的原因链：因为A所以B，因为B所以C……所以X，因为X所以A，因为A所以B，直至无穷。涉及回到过去的自然时间旅行是否都包含因果循环？这是争论的一个焦点。我们已经看到，当不同寻常的宇宙结构负向弯曲时空时，就会产生因果循环。
小红的卧室里突然出现了一个老太婆，向她讲述了一些秘密，这些事只有小红才知道。老太婆说服她当一名职业的网球运动员。小红按老太婆告诉她的去做，打了一辈子网球，很成功，也很幸福。一天，她得到一台时间机器，决定利用它回到过去，想让自己的少年时代更加幸福。小红回到过去，站在了小时候的自己面前。她开始讲述自己为人所不知的天赋和职业网球生涯的光辉前程。谈话结束时，她激活了时间机器，回到她出发的时间。这则故事包含在一个因果循环里（见下表）。在C处故事分裂，因果循环沿着C1继续发展。在C2处，小红的世界线在因果循环事件之外继续发展。
A：小红（少年）的卧室里突然出现了小红（老年）
B：少年小红和老年小红聊网球
C1：少年小红说再见
C2：老年小红说再见
D1：少年小红成熟，网球生涯成功
D2：老年小红回到自己的原始时间
E：小红得到一台时间机器
F：小红利用时间机器向过去旅行
A：小红（少年）的卧室里来了小红（老年）
B：……
在这则故事中，有些事件没有开始，也没有结束。故事的问题出在哪里？其因果顺序的每一刻都可以用以前的事件加以解释，可是“小红“的网球生涯将会成功”这一事实最先来自何处（或何时）？因果顺序的每个部分虽然都能说得通，可是因果循环作为一个整体令人吃惊，因为它包含了无中生有的信息。像这样没有原因的原因是否可能，这是有争议的。有些哲学家（如梅勒）认为，因果循环的时间旅行不可能，因为因果循环本身就不可能。他们认为，时间和因果关系必须方向相同。另一些哲学家（如霍维奇）认为，因果循环虽然并非不可能，但非常令人难以置信，因此时空不允许时间旅行者回到“本地”的过去（比如一个人自己的生活，因为这需要奇异量的能量）。还有一些哲学家（如刘易斯）认为因果循环是可能的，因为有些事件，比如大爆炸可以引入无中生有的信息，至少看起来没有原因。
霍金认为，
运用CTC的因果循环故事就像祖孙悖论的故事。逆向的因果关系虽然从逻辑上说是有可能的，但是从物理学上来讲是不可能的，“时序保护社”会积极预防它们的发生。在封闭时空里，对物体来说，CTC的柯西边界是到达类时世界线的一个无法通过的障碍。如果时间旅行者能够旅行到过去，则无论这个过去是否包含他们年轻的自我，他们都不能与过去的事件相互作用。
如果因果循环可能的话，这些时间旅行者就可以与过去的事件相互作用，但是只能一致。也就是说，只能保持过去已确定的事件。或许我们可以称其为CTC的最高指导原则。就像其他没有原因的原因难题一样，因果循环是哲学思想在因果关系方面表现出的无法说明的问题。此外，像小红之类的因果循环故事还会引起另一个问题，即个人同一性。
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